Lineær modell

En lineær modell brukes når punktene dine ligger omtrent på en rett linje. Et hvert sett med punkter har sin unike beste tilpassede modell. Siden det finnes uendelig mange måter å sette sammen punkter slik at du kan bruke en lineær modell, så finnes det uendelig mange grafer som passer til uttrykket under. Den eneste forskjellen mellom disse grafene er verdiene til stigningstallet $a$ og verdien av konstantleddet $b$.

Når noe øker eller minker med like mye i hver periode har du lineær vekst.

Lineær regresjon er regresjon der du ønsker å finne den rette linjen $f(x)=ax+b$ som passer best til et sett med punkter. Dette vil du gjøre med et digital hjelpemiddel. Et plott for en lineær regresjon vil se slik ut:

Den lineære korrelasjonskoeffisienten

Ved lineær regresjon bruker du korrelasjonskoeffisienten $r$ som et mål på funksjonens tilpasning til punktene. Verdien $r$ varierer fra $-1$ til 1 der

$r=1$:

Perfekt tilpasset punktene og funksjonen stiger.

$r=0$:

Ingen sammenheng. Variablene er lineært uavhengig.

$r=-1$:

Perfekt tilpasset punktene og funksjonen synker.

Dette betyr at hvis $r^2=1$, har vi perfekt tilpassede punkter, og hvis $r^2=0$, har vi ingen sammenheng. Jo større $r^2$ er, desto mindre er avvikene fra linjen. Du ønsker derfor størst mulig $r^2$, men dette er ikke noe du kan kontrollere.