Kongruente trekanter
Teori
Kongruens
Du har kongruens når en figur er en kopi av en annen, det vil si at de er like store og har lik form.
En annen måte å si dette på er at to figurer er kongruente dersom de er formlike med forholdstall .
Tegnet for kongruens er .
Trekanter er kongruente når et av disse kravene er oppfylt:
Regel
Krav til kongruente trekanter
-
Alle tre sidene er parvis like lange.
-
To sider er parvis like lange og de vinklene mellom de to sidene er like store.
-
To sider er like lange og den motstående vinkelen til den lengste av disse er like store.
-
Én side hos hver av trekantene er parvis like lange og to vinkler er parvis like store.
Eksempel 1
Du jobber med parallellogrammet:
Firkanten er et parallellogram, hvor og . Du har fire trekanter i parallellogrammet. Krysset mellom diagonalene danner toppvinkler, som er parvis like store. Siden er et parallellogram må , og de må være parallelle. Siden de er parallelle er og samsvarende vinkler, så de er like store. Du ser altså at én side hos hver av og er parvis like lange og to vinkler er parvis like store. Markert på figuren blir dette
Siden én side hos hver av trekantene er parvis like lange og to vinkler er parvis like store, er kongruent med etter det siste punktet på listen.
