Ortosenter og høydene
En høyde er en linje som går fra et av hjørnene og står på motstående side. Enhver trekant har tre høyder, én fra hvert hjørne.
Teori
Ortosenter og høydene
Høydene i en trekant skjærer hverandre i ett punkt. Dette punktet kalles ortosenteret.
Når du skal finne ortosenteret i en trekant må du konstruere to av høydene i trekanten. Der høydelinjene skjærer hverandre har du ortosenteret.
NB! Ortosenteret kan ligge utenfor trekanten. Dette skjer når en av vinklene er større enn .
Eksempel 1
En trekant har sidene , og . Konstruer ortosenteret til denne trekanten.
Før du konstruerer ortosenteret, konstruerer du trekanten med de gitte målene. Start med linjen . Sett av avstand 6 i passeren og slå en svak sirkel med senter i . Sett av avstand 5 i passeren og slå en svak sirkel med senter i . Hjørnet fremkommer i skjæringen mellom de to sirkelen. Da får du følgende trekant:
Så feller du en normal fra et hjørne i trekanten til den motstående siden. Deretter gjør du det samme med et av de to andre hjørnene. Det du har gjort nå er å konstruere høydene til trekanten fra to av sidene. Der disse to skjærer hverandre finner du ortosenteret.
