Prosent og basisbrøkene

Prosent er en av de mest utbredte matematiske metodene i dagliglivet. Når du skal handle på salg eller låne penger til bil eller leilighet, bruker du prosentregning. Følg nøye med, nå skal du lære prosent.

Regel

Prosent betyr hundredel, slik at

% = \frac{1}{100}

Når du regner med prosent, kan du altså bytte prosenttegnet med brøken $\frac{1}{100}$ . Det gjør at utregningene blir mye lettere når du ikke får bruke kalkulator.

Du bruker prosentregning for å finne ut hvor stor andel du har av noe. Dersom du har en hundrelapp som skal deles på fire personer er det lett å se at $\frac{100}{4} = 25$ , og at hver person får $25$ kr hver.

Regel

Prosent betyr hundredel, slik at

50 % = HALVPARTEN

Men hva om du skal dele en pengesum på $20 000 000$ kroner på tre personer, og pengene ikke skal deles likt. Si at Thomas skal ha $\frac{3}{10}$ , Aksel skal ha $\frac{6}{25}$ , og Victoria skal ha $\frac{23}{50}$ . Da er det mye lettere å bruke prosenter. Da kan du nemlig si at Thomas skal ha $30 %$ , Aksel skal ha $24 %$ og Victoria skal ha $46 %$ . Prosentregning er ikke her for å plage deg. Men som med mye annen matematikk er den her for å gjøre livet ditt lettere. Du vil ha stor glede av å kunne prosent gjennom hele livet, så bruk tid på å lære deg dette ordentlig.

Regel

Prosent betyr hundredel, slik at

100 % = ALT

Tenk på dette

Her er noen viktige sammenhenger:

Når du uttrykker prosent som desimaltall er sammenhengene som følger:

$0 = 0 %, 0, 5 = 50 %, 1 = 100 %$

$0 = 0 % 0, 5 = 50 % 1 = 100 %$
$0$ % er ingenting siden
$0 % = 0 \cdot \frac{1}{100} = 0$
$50$ % er halvparten siden

$\begin{array}{l} 50 % & = 50 \cdot \frac{1}{100} = \frac{50}{100} = \frac{50 : 50}{100 : 50} \\ = \frac{1}{2} = 0, 5 \end{array}$

$50 % = 50 \cdot \frac{1}{100} = \frac{50}{100} = \frac{50 : 50}{100 : 50} = \frac{1}{2} = 0, 5$
$100$ % er alt siden
$100 % = 100 \cdot \frac{1}{100} = \frac{100}{100} = 1$