Hvordan finne stasjonære punkter med GeoGebra

Du kan bruke GeoGebra til å finne stasjonære punkter. Den ene metoden er å bruke CAS og den andre er å bruke Grafikkfeltet og Algebrafeltet.

Løs gir eksakte svar (brøker og røtter).

Løs numerisk gir svar som desimaltall.

GeoGebra-oppskrift 1

1.: Åpne CAS under Vis i Menyen.
2.: Skriv inn funksjonsuttrykket ditt med f(x):=. Trykk Enter.
3.: For å derivere, trykk først på svaret ditt og trykk på verktøyet Derivert .
4.: Trykk på det nye svaret ditt, som er den deriverte. Skriv = 0 etter uttrykket og trykk på Løs eller Løs numerisk .
5.: For å finne koordinatene til topp- og bunnpunktene må du regne ut de tilhørende $y$ -verdiene. Dette gjør du ved å skrive f(x-verdi) og så trykke Enter. Gjør dette for alle $x$ -verdiene du har funnet.
6.: For å avgjøre om et punkt er et topp-, bunn- eller terassepunkt lønner det seg å tegne grafen til funksjonen i Grafikkfeltet.

Skjermdump av GeoGebra som viser CAS bli brukt til å finne stasjonære punkter

Hvis du bare skal ha ekstremalpunktene (topp- eller bunnpunktene) til en funksjon, kan du også bruke Grafikkfeltet.

GeoGebra-oppskrift 2

1.: Åpne Algebrafeltet og Grafikkfeltet under Vis i Menyen.
2.: Skriv funksjonen din inn i Algebrafeltet og trykk Enter.
3.: For å finne topp- eller bunnpunktene til funksjonen skriver du

Ekstremalpunkt(<Funksjon>, <Start>, <Slutt>)

i Algebrafeltet og trykker Enter. Du vil da få koordinatene til alle eventuelle topp- og bunnpunkter, innenfor intervallet du valgte, i Algebrafeltet.
4.: Pass på at intervallet du velger er fornuftig, dette kan du se på grafen. For <Funksjon> skriver du inn funksjonsnavnet ( $f (x)$ , $g (x)$ , osv.). For <Start> velger du en $x$ -verdi godt til venstre for ekstremalpunkt(ene) på grafen og for <Slutt> velger du en $x$ -verdi godt til høyre for ekstremalpunkt(ene) på grafen.

Skjermdump av GeoGebra som viser de stasjonære punktene til en annengradsfunksjon