>Інтервали та діаграми знаків>Як розв'язувати нерівності графічно

Як розв'язувати нерівності графічно

Тепер ти навчишся розв’язувати нерiвностi графiчно. Можеш розглядати нерiвнiсть як двi функцiї, об’єднанi знаком нерiвностi. Це означає, що можна побудувати графiк для лiвої i правої частини нерiвностi, поставивши « $y =$ » перед кожним виразом.

Приклад 1

Розв’яжи нерiвнiсть $2 x + 4 > 0$ графiчно

1.: Побудуй у системi координат пряму для лiвої частини нерiвностi $y = 2 x + 4$ .
2.: Побудуй у системi координат пряму для правої частини нерiвностi $y = 0$ .
3.: Познач точку перетину мiж графiками. Графiки мають такий вигляд:
4.: Зчитай значення $x$ у точцi перетину. Як бачимо на рисунку, графiки перетинаються в точцi $x = - 2$ . Також бачимо, що функцiя $y = 2 x + 4$ заходиться вище $y = 0$ праворуч вiд $- 2$ . Отже, вiдповiдь буде $x > - 2$ .

Правило

Розв’язання нерiвностей шляхом побудови графiкiв

1.: Побудуй у системi координат графiк для лiвої частини нерiвностi.
2.: Побудуй у тiй самiй системi координат графiк для правої частини нерiвностi.
3.: Познач точку перетину мiж графiками.
4.: Зчитай значення $x$ у точках перетину мiж графiками.

Приклад 2

Розв’яжи нерiвнiсть $x^{2} \geq 4$ за допомогою графiка

1.

Побудуй у системi координат графiк для лiвої частини нерiвностi,