Побудова кута 90°, 45° або 22,5°

Побудова кута ${45}^{\circ }$

Якщо потрiбно знайти кут, який становить половину iншого кута, завжди використовуй метод подiлу кута навпiл. Якщо треба побудувати кут $45$${}^{\circ }$, просто подiли навпiл кут $90$${}^{\circ }$. Просто накресли коло з центром у вершинi кута. Потiм почергово накресли два кола з центром у точках, де перше коло перетинає сторони кута. У точцi, де цi два кола перетинаються, утворився хрестик посерединi мiж двома сторонами кута. Проведи пряму вiд вершини кута через цей хрестик Обидва новi кути дорiвнюють $45$${}^{\circ }$, тому що $45+45=90$.

Побудова кута ${22.5}^{\circ }$

Знову потрiбно знайти кут, що становить половину iншого. З цiєї причини можна просто знову використати метод подiлу кута навпiл. Тому, якщо потрiбно побудувати кут $22.5$${}^{\circ }$, треба просто подiлити навпiл кут $45$${}^{\circ }$. Просто накресли коло з центром у вершинi кута. Потiм почергово накресли два кола з центром у точках, де перше коло перетинає сторони кута. У точцi, де цi два кола перетинаються, утворився хрестик посерединi мiж двома сторонами кута. Проведи пряму вiд вершини кута через цей хрестик. Обидва новi кути дорiвнюють $22.5$${}^{\circ }$, тому що $22.5+22.5=45$.